Sommaire 🇬🇧  Translate to English

1. Introduction

2. Description de la méthode

3. Données utilisées

4. Déroulement de la calibration

5. Résultats Expérimentaux

6. Conclusions

7. Perspectives

1. Introduction

La photométrie couleur basée sur des caméras utilisant des matrices de Bayer est une approche accessible pour mesurer les magnitudes d'étoiles en trois bandes : B (bleu), V (vert) et R (rouge).

Les couleurs "Bayer" du capteur ne correspondent pas exactement aux filtres standards Johnson-Cousins. Donc il faut convertir nos mesures.

L'objectif de ce travail est de proposer une méthode de calibration fiable et reproductible pour dériver les magnitudes standards à partir des magnitudes brutes obtenues dans chaque canal de couleur.

Nous disposons d’une caméra OGMA, CMOS couleur avec matrice de Bayer RGGB (2 verts, un rouge et un bleu par carré de 2 x 2 pixels).

2. Description de la méthode

Le principe repose sur l’extraction des couches V, B, R brutes que nous appellerons respectivement TG, TB et TR, issues de la matrice de Bayer.

Après extraction, nous comparons avec des étoiles qui serviront d’étalons à partir d’un catalogue astronomique. Pour les obtenir, nous ferons une requête Vizier du Centre de Données Stellaires de Strasbourg.

• Catalogue utilisé : "I/322A" (UCAC4).

• Colonnes utilisées : "Vmag", "Bmag", "rmag"

Ensuite, le principe repose sur une régression linéaire multiple utilisant les magnitudes brutes dans les canaux TG, TB et TR pour prédire les magnitudes standards V, B, R.

Le calcul de Rmag est exécuté selon Rc = r – 0,108 (B–V) – 0,132 (Rc pour R corrigé par le système Johnson-Cousins). C’est une approximation pour convertir les magnitudes Sloan r (SDSS ou similaires, telles que celles de UCAC4) en magnitudes Rc (Cousins), en utilisant l'indice de couleur B−V. Elle est suffisamment précise pour les travaux photométriques standards, tant que l'on reste dans une gamme de couleurs modérée (typiquement 0<B−V<1.5).
Cette approximation est tirée d’un article publié dans « The Journal of the British Astronomical Association · November 2018 » par Roger Dymock & Richard Miles.

3. Données utilisées

• Images : après avoir choisi un champ d’étoiles contenant Messier 36, les images sont calibrées et alignées avec le logiciel ASTAP, Astrometric Stacking Program. Sur chaque image (R, G, B séparées), nous appliquons la photométrie d'ouverture :
  Mesure du flux de chaque étoile
  Soustraction du fond de ciel

• Extraction : fichiers CSV générés pour chaque canal (TG, TB, TR).

• Contenu : coordonnées des étoiles, magnitudes brutes (TG, TB, TR).
  Par exemple :
  053731.2+341622 11.568 11.580 11.539 11.536 11.568 11.557 11.558 11.562 11.563 11
  053633.3+342231 12.052 12.059 12.032 12.024 12.046 11.999 11.965 12.033 12.025 12

• Filtrage : suppression des étoiles saturées ou variables.

4. Déroulement de la calibration

• Extraire R, G, B séparément de l'image Bayerisée.

• Faire la photométrie (mesure du flux) sur chaque couche.

• Calculer des magnitudes instrumentales.

• Utiliser des étoiles standards pour calibrer en Johnson-Cousins (corrections de couleur).

• Appliquer les formules de conversion.

• Exécution de la régression linéaire multiple.

• Affichage des coefficients.

• Visualisation graphique : TG mesuré vs prédit + analyse des résidus.

• Sauvegardes possibles :

1. • Coefficients dans un fichier TXT.

   • Résultats dans un fichier Excel (XLSX).

   • Graphiques au format PNG.

Comme les bandes Bayer ne correspondent pas parfaitement aux bandes Johnson-Cousins, il faut corriger avec des transformations de couleur.
En gros, on applique des formules du type :

V = G + a × (G−R) + b
B = B + c × (B−G) + d
R = R + e × (G−R) + f

où :

G, R ,B sont les magnitudes mesurées sur le capteur.

a, b, c, d, e, f sont des coefficients d'ajustement empirique.

6. Résultats Expérimentaux

• Nombre d'étoiles utilisées : 120.

• Coefficients obtenus

Régression TG→V

a = 0.939425

b = 0.598694

R² = 0.969082

RMSE = 0.125562

Régression TB→B

a = 0.922228

b = 1.219822

R² = 0.822156

RMSE = 0.317603

Régression TR→Rc

a = 0.946258

b = 0.305605

R² = 0.981768

RMSE = 0.104265

Interprétation qualitative

Canal Corrélation (R²) Précision (RMSE) Qualité globale

TG → V ★★★★★ (0.969) ★★★★☆ (0.126) Très bon

TB → B ★★★★☆ (0.822) ★★★☆☆ (0.318) Moyennement bon

TR → Rc ★★★★★ (0.982) ★★★★★ (0.104) Excellent

Qualité de la régression TB→B

• Le canal bleu (TB→B) est clairement le moins performant (R² = 0.82, RMSE = 0.32). L’examen des résidus corrigés ainsi que la régression montre clairement une relative dispersion des mesures. Ceci s’explique probablement par :

  • une sensibilité moindre du canal bleu Bayer,

  • un bruit plus important dans cette bande,

  • des effets d’atmosphère plus forts en B.

7. Conclusions

La méthode proposée permet d'obtenir des calibrations photométriques précises à partir d'images non filtrées Bayer. En particulier, pour la photométrie amateur, l’exploitation du canal V paraît tout à fait convenable.

8. Perspectives

• Avec les coefficients de régression désormais connus, il est possible de faire les corrections directe sans passer par le serveur Vizier du Centre de Données Stellaires.

• Automatisation complète du traitement en lots.

• Extension à d'autres types de capteurs.

• Comparaison avec des calibrations standards issues d'autres logiciels.